Seine Kaplansjahre verbrachte Baunach in Wörth am Main, Hösbach, Mömlingen und Aschaffenburg-Sankt Agatha. 1968 wurde er Kuratus von Neuhütten und Krommenthal. Dort war er gleichzeitig Dekanatsbeauftragter für die Priester- und Erwachsenenbildung im Dekanat Lohr. 1977 wechselte Baunach auf die Pfarrei Geldersheim. Im folgenden Jahr wurde er zum Prokurator für das Dekanat Schweinfurt-Nord gewählt und hatte diese Aufgabe bis 2008 inne. Ab 1983 betreute Baunach auch Kronungen mit, dessen Pfarrer er 1987 wurde. Ebenfalls 1987 übernahm er zusätzlich den Posten des Seelsorgers für die Katholische Landvolkbewegung (KLB) im Landkreis Schweinfurt. Von dieser Aufgabe wurde er 1998 entpflichtet. Ab 2000 war Baunach auch Altenseelsorger für das Dekanat Schweinfurt-Nord. 2003 verlieh der Caritasverband für die Diözese Würzburg ihm das Caritas-Kreuz in Gold, um seine Verdienste um den Kindergarten Sankt Nikolaus und das Altersheim Sankt Martin zu würdigen. 2008 trat Baunach in den dauernden Ruhestand. Gleichzeitig erhielt er einen Seelsorgeauftrag als Hausgeistlicher des Klosters Maria Hilf der Kongregation der Schwestern des Erlösers im Kloster Heidenfeld. 2013 wurde Baunach als Beauftragter für die Alten- und Krankenpastoral im Dekanat Schweinfurt-Nord entpflichtet.
Pfarrer i. R. Richard Baunach wird 85 Jahre alt
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